Difracción+de+partículas

=Difracción de partículas=

En 1927, Davisson y Germer en los Estados Unidos, y G.P. Thomson en Inglaterra, confirmaron, independientemente, la hipótesis de De Broglie, demostrando que los electrones se difractan al ser dispersados en cristales cuyos átomos tienen un espaciamiento adecuado.

Davisson y Germer estudiaron la dispersión de electrónes en sólidos utilizando un aparato como el de la Figura 1. La física clásica predice que los electrónes dispersados emergen en todas las direcciones dependiendo poco del ángulo de incidencia y aun menos de la energía de los electrónes primarios.



Los resultados obtenidos en una muestra de un monocristal de niquel fue una variación continua de la intensidad de los electrones dispersados según el ángulo de incidencia, se observaron máximos y mínimos cuya posición dependía de la energía de los electrones (Figura 2).



Veamos la razón por la cuál las ondas de De Broglie son la causa del hallazgo de Davisson y Germer. En el experimento donde se dirigió un haz de electrones de 54eV perpendicularmente al blanco de niquel y se observó un máximo en la distribución de electrones en cualquier dirección que formara un ángulo de 50° con el haz original. Los ángulos de incidencia y de dispersión relativos a la familia de planos de Bragg. Los ángulos de incidencia y dispersión relativos a la familia de planos de Bragg serán de 65°. La distancia entre planos de esta familia, que se pueden medir por difracción de rayos X, es 0.91A. La ecuación de Bragg para los máximos en el modelo de difracción es: math n \lambda = 2 d sin \theta math Aquí, d=0.91 A y θ =65°; considerando que n=1, la longitud de onda de De Broglie de los electrones difractados es: math \lambda = 1.65 A math Recordemos que 1 A = 10 -10 m. math \lambda = \frac{h}{mv} math

Usando la fórmula de De Broglie: math \lambda= \frac{h}{mv} math

Podemos calcular la longitud de onda de los electrones. La energía cinética del electrón de 54 eV es pequeña comparada con su energía en reposo m o c 2 = 5.1x10 5 eV, así que se pueden pasar por alto consideraciones relativistas. Como: math T = \frac{m v^2}{2} math el momentum del electrón mv es: math mv = \sqrt{2 m T} math

Siendo T=54 eV = 8.64x10 -18 J y m=9.1x10 -31 kg m/s. math mv= 40 \times 10^{-24} kg m/s math

Por consiguiente la longitud de onda del electrón es: math \lambda = \frac{h}{mv} math y recordemos que la constantante de Planck (h=6.63x10 -34 Js).

math \lambda = 1.66 A math

que concuerda con la longitud de onda observada. El experimento de Davisson y Germer nos proporciona así una comprobación directa de la hípótesis de De Broglie sobre la naturaleza ondulatoria de los cuerpos en movimiento.

media type="custom" key="10016101" align="center"

Principio de incertidumbre