Las+órbitas+electrónicas

=Las órbitas electrónicas=

En el modelo atómico de Rutherford, los electrones no pueden estar inmoviles ya que no existe nada que sea capaz de mantenerlos en su sitio frente a la atracción de la fuerza electrostática del núcleo. Por el contrario, si los electrones están en movimiento alrededor del núcleo, es posible la exitencia de órbitas dinámicas estables (Figura 1).

Por conveniencia, se considera que la órbita electrónica es circular, aunque también se podría pensar que fuera elíptica.

Como sabemos la fuerza centrípeta es: math F_c = \frac{mv^2}{r} math que mantiene al electrón a una distancia r del núcleo es contrarrestada por la fuerza electrostática: math F_e = \frac{1}{4 \pi \epsilon_o} \frac{e^2}{r^2} math de aquí observamos la condición de estabilidad para la órbita es: math F_c = F_e math Al despejar esta relación encontramos la velocidad del electrón (v), relacionada con el radio r de la órbita mediante la fórmula.

math v = \frac{e}{\sqrt{4 \pi \epsilon_o mr}} math

La energía total (E) del electrón en un átomo de hidrógeno es: math E = T + V math Siendo la energía cinética (T): math T = \frac{m v^2}{2} math y potencial math V= - \frac{e^2}{4 \pi \epsilon_o r} math

Sustiyendo tenemos: math E = \frac{mv^2}{2} - \frac{e^2}{4 \pi \epsilon_o r} math

Y reemplazando el valor de v tenemos: math E= - \frac{e^2}{8 \pi \epsilon_o r} math El valor de la energía total de un electrón en el átomo es negativa; esto es necesario para que el electrón permanezca unido al núcleo. Si E fuera mayor que 0, el electrón tendría demasiada energía para permanecer en una órbita cerrada alrededor del núcleo.

Los datos experimentales indican que son necesarios 13.6 eV para descomponer a un átomo de hidrógeno en un protón y un electrón; esto es, su energía de enlace E es -13.6 eV. Así podemos calcular el radio de órbita dle electrón en el átomo de hidrógeno. math r = - \frac{e^2}{8 \pi \epsilon_o^2 E} = 5.3 \times 10^{-11} m math

Bajo la teoría electromagnética un electrón que sigue una trayectoria circular acelerado y, por tanto, perdería energía continuamente, yendo a caer en espiral sobre el núcleo (Figura 2).



Lo cual sabemos que no ocurre ya que los átomos son dinámicamente estables. Esta contradicción significa que las leyes físicas que rigen en el mundo macroscópico no se cumplen en el mundo microscópico.

El motivo del fracaso de la física clásica para dar explicación de la estructura atómica está en que ella se acerca a la naturaleza en función de conceptos abstractos, tales como partículas puras y ondas puras, sin considerar la dualidad onda-partícula que se observa a niveles atómicos.

Considerando entonces que las mismas leyes físicas que llevaron a considerar al modelo atómico de Rutherford fueron las mismas que fallaron al estudiar la estabilidad del átomo. Esto llevo a descartar este modelo atómico y a buscar otro que pudiera dar una explicación satistactoria a estos fenómenos.

A pesar de este fracaso por parte de Rutherford sus esfuerzos no fueron en vano, ya que su predicción sobre la dispersión fue acertada debido a que la longitud de las partículas alfa empleadas se pueden aproximar a un núcleo de oro a 3x10-14 m, que es igual a 6 longitudes de onda de De Broglie y; por tanto, en la interacición es razonable considerar a la partícula alfa como una partícula clásica.

Espectros atómicos